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（1）所有的图像都通过（1，1）这点.（α≠0）α>0时图象过点（0，0）和（1，1）。
④当α<0，分母为奇数时，函数在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。
（4）在（0,1）上，幂函数中α越大，函数图像越靠近x轴；在（1，﹢∞）上幂函数中α越大，函数图像越远离x轴。
3、同底数幂的除法：am÷an=a（m-n）(a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。
幂函数包含了数量丰富的各种函数，衍生出去，衔接了个数不菲的常用函数，譬如：一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、根式函数、立方函数。
影响幂函数图像的走向和形状的重要因素实际上是α，当0<α<1时，尽管整个幂函数图像总体还是上升的，但上升的速度在逐渐减小，最后趋近于0。
（3）负整数指数幂：a-p=(a≠0,p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2,0-3都无意义。
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其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为
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